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子公司拖欠工资起诉子公司，子公司责任母公司不承担，因为二者是独立的，双方都具有独立的财产权。根据相关法律规定，子公司不可以用母公司的资质，子公司可以独立缴纳税款。

《公司法》第十四条公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。第十五条公司可以向其他企业投资；但是，除法律另有规定外，不得成为对所投资企业的债务承担连带责任的出资人。